Los Istari formaron una orden de magos en la tercera edad del sol, conocemos la existencia de 5 de ellos y podemos constatar su gran poder y sabiduría, empleada de distintas maneras.

La primera mención de la llegada de unos hombres de edad avanzada, pero vigorosos, sabios y conocedores de muchos secretos la encontramos en el Silmarillion.
"Mientras aún las primeras sombras empezaban a invadir el Bosque Negro, en el oeste de la Tierra Media aparecieron los Istari, a quienes los Hombres llamaron los Magos. Nadie sabía en aquel tiempo de dónde eran, salvo Círdan de los Puertos, y sólo a Elrond y a Galadriel se les reveló que venían de allende el Mar".
(En realidad podemos suponer que la propia Galadriel conocía a Gandalf. Los hijos de Finarfin solían visitar los bosques de Lorien en Valinor, donde moraba Olorin el sabio).

En los Cuentos Inconclusos (libro que aborda y amplia temas hablados en "el Silmarillon", "el señor de los anillos" y en "el hobbit") se nos revela mas cosas sobre estos seres:
"Entre los Hombres, los que tuvieron trato con ellos, se creyó (en un principio) que eran Hombres que habían aprendido las ciencias y las artes mediante un prolongado estudio secreto..."
"...y los Hombres advirtieron que no morían y que no cambiaban (aunque envejecían un tanto su apariencia), mientras que los padres y los hijos de los Hombres morían todos. Los Hombres, por tanto, los temieron, aun cuando los amaran, y los consideraron de la raza élfica (con la que, en verdad, tenían trato frecuente)."

Esto no deja en absoluto claro que son en realidad los Istari, pero en un texto posterior si que lo específica.
"Sin embargo, no era así. Porque venían de ultramar desde el Más Extremo Oeste; aunque durante mucho tiempo esto lo supo solamente Círdan, el Guardián del Tercer Anillo, el amo de los Puertos Grises, que fue testigo del desembarco de los Istari en las costas occidentales. Eran emisarios de los Señores del Oeste, los Valar, que todavía se reunían para el gobierno de la Tierra Media, y cuando la Sombra de Sauron comenzó a agitarse otra vez, adoptaron medidas para oponerle resistencia. Con el consentimiento de Eru enviaron miembros de su elevada orden, pero investidos en el cuerpo de Hombres..."

Hay que señalar que no se conoce el número de enviados que llegaron a la tierra media, solo sabemos de 5 de ellos. Los tres que salen en el señor de los anillos y dos que fueron al este cuyos nombres eran Alatar y Pallando (llamados los magos azules)

Mas adelante se explica la procedencia de los Istari, se los califica de Maiar.
"Debemos suponer que [los Istari] eran todos Maiar, es decir, personas de orden ‘angélico’, aunque no necesariamente de la misma jerarquía. Los Maiar eran ‘espíritus’, pero capaces de auto encarnarse, y podían adoptar formas ‘humanas’ (especialmente élficas)..."

¿Pero como se llamaban los Istari?, ¿Como, por quien y porque fueron elegidos ellos entre todos los Maiar?
En los cuentos inconclusos se menciona un escrito de Tolkien en el que narra un concilio de los Valar. En ese concilio se escogieron a los Istari según sus meritos.
Cuando los Valar solicitaron voluntarios para viajar a la tierra media solo dos de entre los presentes se adelantaron, Curumo (apoyado por Aule) y Alatar (apoyado por Orome), Manwe entonces pregunto donde estaba Olorin. Acababa de llegar de un largo viaje, vestido de gris, sentado en una esquina en el extremo de la sala. Manwe deseaba que acudiese como tercero de los enviados a la tierra media por causa de su amor por los Eldar que quedaban allí. Olorin se declaro entonces demasiado débil y confeso que temía a Sauron, Manwë entonces le dijo que esa era la razón por la que el debía de acudir. Manwë entonces le ordeno acudir como el tercero. Un poco mas adelante la propia Varda levantaría la cabeza y diría "no como el tercero" por lo cual le guardaría rencor Curumo. Curumo llevo a Aiwendil consigo y Alatar escogió como compañero a Pallando. No se menciona la existencia de mas miembros de los Istari o al menos no aparecen en este escrito.

Los Istari no usaban todo su poder porque lo tenían prohibido por los Valar. Habían aprendido de los errores pasados y no querían gobernar a los hombres o elfos mediante una demostración de poder o sabiduría. Fueron enviados como adversarios de Sauron y para ayudar a los elfos y hombres.

Así pues los Istari tenían una misión, solo Gandalf la cumplió. Radagast se intereso mas por plantas y animales que por los asuntos de elfos y hombres, Saruman fue corrompido por Sauron, Alatar y Pallando nunca regresaron del este, se especula con que fuesen los creadores de ritos mágicos secretos.

¿Quien es Quien?:

Curumo: Saruman
Olorin: Gandalf
Aiwendil: Radagast
Alatar: el mismo
Pallando: el mismo

Gracias a Postalberto Erknost, mercader.